Question

已知x-3=y-2=z-1,试求x²+y²+z²-xy-yz-zx的值

Answer 1

特殊值法

令x=0,则y=-1,z=-2

则x²+y²+z²-xy-yz-zx=3

一般方法

令x-3=y-2=z-1=t

则x=t+3,y=t+2,z=t+1

则x²+y²+z²-xy-yz-zx

=（t+3)²+（t+2)²+（t+1)²-（t+1)（t+2)-（t+1)（t+3)-（t+2)（t+3)

=3