Question

在直角三角形ABC中,角ACB=90°,AB=10,AC=6,点E、F分别是边BC上的动点,过点E 作ED ⊥AB于点D

Answer 1

1）在RT△ABC中,∠ACB=90°

∴AB²=AC²+BC²

∴BC=√10²-6²=8

∵ED⊥AB,∠ACB=90°

∴∠ADE=∠ACB

在△ADE和△ACB中

∠ADE=∠ACB

∠A=∠A

∴△ADE∽△ACB（且点A与点A,点D与点E,点E与点B是对应顶点.）

∴ED/BC=AD/AC

∴ED/8=3/6

∴ED=4

2)∵AB=AD+DG+BG=10,又∵AB=10,AD=x,DG=2

∴BG=10-2-x=8-x

在△ABC和△FBG中,

∠C=∠FGB

∠B=∠B

∴△ABC∽△FBG（且点A与点F,点B与点B,点C与点G是对应顶点.）

∴FG/BG=AC/BC

∴y/8-x=6/8

y/8-x=3/4

y=(24-3x)/4

3）第三种有两个可能.一个是△EAD∽△FEC,一个是△AED∽△FEC.

【好麻烦,你自己算吧.】