B={x|x2-5x+6=0}={2,3}； C={x|x2+2x-8=0}={2,-4}
（1）∵A∩B=A∪B；∴A=B
∴2,3是方程x2-ax+a2-19=0的两个根,由根与系数的关系得2+3=a；2×3=a2-19解得a=5
（2）∵?（A∩B）且A∩C=?,
∴A与B有公共元素而与C无公共元素
∴3∈A
∴9-3a+a2-19=0解得a=-2或a=5
当a=-2时,A={3,-5}满足题意；当a=5时,A={2,3}此时A∩C={2}不满足题意
∴a=-2
（3）A∩B=A∩C≠?,
∴2∈A
∴4-2a+a2-19=0解得a=-3,a=5
当a=-3时,A={2,-5}满足题意；当a=5时,A={2,3}不满足题意
故a=-3
故答案为：5,-2,-3