解题思路：解答此题首先进行分类讨论，当OC是∠AOB里的一条射线时，根据题干条件求出一个值，当OC是∠AOB外的一条射线时，根据平分线的知识可以得到角之间的关系，进而求得∠MON的大小．
如右图所示：
①OC在∠AOB内部，
因为OM，ON分别平分∠BOC和∠AOC，
所以∠COM=
1
2∠BOC，∠CON=
1
2∠AOC，
所以∠COM+∠CON=
1
2∠BOC+
1
2∠AOC，即∠MON=
1
2∠AOB，
因为∠AOB=100°，
所以∠MON=50°；
②如图，
因为OM，ON分别平分∠BOC和∠AOC，
所以∠AON=∠NOC=
1
2∠AOC，∠BOM=∠MOC=
1
2∠BOC，
所以∠MON=∠NOC+∠MOC=（360°-100°）÷2，
所以∠MON=130°，
综上所述：∠MON=50°或130°．
故答案为：50°或130°．
点评：
本题考点： 角的度量．
考点点评： 本题主要考查角的计算和角平分线的定义等知识点，要注意分类讨论，也容易出错．