Question

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,并且a,b是方程x2-x-c=0的两根,求c

Answer 1

∠C=90°

则c2=a2+b2 （c2表示c的平方)

假设a>b

则a=[1+根号下(1+4c)]/2

b=[1-根号下(1+4c)]/2

代入1式化简有

1+2c=c2

即c2-2c-1=0

c2-2c+1=2

(c-1)2=2

c-1=根号2

c=(根号2)+1