Question

高数 请教一道关于多元复合函数微分的证明题

Answer 1

xfx’＋yfy’＋zfz’＝nf(x,y,z)

t(xftx’＋yfty’＋zftz’)＝nf(tx,ty,tz)

df(tx,ty,tz)/dt=xftx’＋yfty’＋zftz'=[nf(tx,ty,tz)]/t

df/f=ndt/t

f(tx,ty,tz)=Ct^n

当t=1时 f(x,y,z)=C

即 f(tx,ty,tz)=t^n f(x,y,z)