Question

已知m是方程x2+x-1=0的一个解，求代数式m3+m2-m-1的值．

Answer 1

解题思路：根据一元二次方程的解的定义，把x=m代入已知方程求得m²+m=1，然后将其代入因式分解后的所求代数式进行求值．

根据题意，得

m²+m-1=0，

∴m²+m=1，或m（m+1）=1，

∴m³+m²-m-1

=m（m²+m）-m-1

=m-m-1

=-1．

即m³+m²-m-1=-1．

点评：

本题考点： 一元二次方程的解．

考点点评： 本题主要考查了方程的解的定义．方程的根即方程的解，就是能使方程左右两边相等的未知数的值．