Question

谁能帮详细推导下这个公式第二步的分母6是怎么来的？第三步分母又怎么就变成3了？分子又变成n+1.5了呢？S=ns希望进一

Answer 1

先是自然数的平方求和公式.可以用归纳法或(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1这个公式来求和

第三步里的小写s与大写S应该是有个关系,估计是S=ns

这样的话根号内就变成(n+1)(2n+1)/(6n)=1/3*(n+1)[1+1/(2n)]

=1/3*[ n+1/2+1+1/(2n)]

=1/3*[n+1.5+1/(2n)]

当n很大时,略去1/(2n)这个项,就成为了(n+1.5)/3