Question

抛物线的顶点纵坐标是3,且经过点(-3,15)和(-4,6).求二次函数的关系式

Answer 1

抛物线的顶点纵坐标是3

所以可以设y=a(x-k)²+3

把点(-3,15)和(-4,6)带人

15=a(-3-k)²+3

6=a(-4-k)²+3

所以12=a(-3-k)²

3=a(-4-k)²

两个式子相除

(-3-k)²/(-4-k)²=4

(k+3)/(k+4)=±2

k=-5或k=-11/3

所以a=3或a=27

所以y=3(x+5)²+3=3x²+30x+78

或y=27(x+11/3)²+3