Question

已知函数f(x)＝a−xx−a−1的反函数图象的对称中心是（-1，3），则实数a的值是（　　）

Answer 1

解题思路：求出原函数的对称中心，化简函数的表达式，即可求出a的值．

函数f(x)＝

a−x

x−a−1的反函数图象的对称中心是（-1，3），所以原函数的对称中心为（3，-1），

函数化为f(x)＝

a−x

x−a−1＝−1+

−1

x−a−1，所以a+1=3，所以a=2．

故选A．

点评：

本题考点： 反函数．

考点点评： 掌握基本函数的对称中心，反函数的对称性，是解答本题的关键，考查计算能力．