根据阿基米德原理,F浮=G排=ρ液gV排,所以床垫受到的浮力F浮就为1000kg/m3×10N/kg×0.3m3×0.2=600N.因为床垫是处于漂浮状态的,所以G=F浮=600N,所以床垫的质量m为600N÷10N/kg=60kg,且床垫的体积V=0.3m3,根据密度公式ρ=m/V,所以床垫的密度ρ就为60kg/0.3m3=200kg/m3.
要想保证床垫上的人安全,床垫排开水的体积最多只能是0.3m3（即床垫完全浸没在水中）,此时受到的浮力F浮"=1000kg/m3×10N/kg×0.3m3=3000N,由于仍是处于漂浮状态,所以G总=F浮=3000N,所以m总=3000N÷10N/kg=300kg,所以人的总质量就为m总-m床=240kg,因为每个人的质量为50kg,所以最多能承载240÷50=4.8≈4（人）.〖5人的话就沉下去了〗