设|PF1|=x,|PF2|=y,且x>y
则x-y=2a
由余弦定理 1/2 = (x² + y² - 4c²)/(2xy)
x² + y² - xy = 4c²
中线长公式OP² = 1/2(PF1² + PF2² - 1/2F1F2²)
7a² = 1/2(x² + y² - 2c²)
∴xy = 4b²
x² + y² = 4(b²+c²)
7a² = 2(b² + c²) - c²
2a² = b²
渐进线方程为x²/a²=y²/b
即y²=2x² (D)
设|PF1|=x,|PF2|=y,且x>y
则x-y=2a
由余弦定理 1/2 = (x² + y² - 4c²)/(2xy)
x² + y² - xy = 4c²
中线长公式OP² = 1/2(PF1² + PF2² - 1/2F1F2²)
7a² = 1/2(x² + y² - 2c²)
∴xy = 4b²
x² + y² = 4(b²+c²)
7a² = 2(b² + c²) - c²
2a² = b²
渐进线方程为x²/a²=y²/b
即y²=2x² (D)