Question

已知：Rt△AOB中,∠AOB＝90°,OA＝3厘米,OB＝4厘米．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系.设P、Q

Answer 1

1.设P、Q移动x秒,则AP=x,AM=3/5x,PM=4/5x.点P的坐标是（3-3/5x,4/5x).

2.OQ=x,S△OPQ=1/2*OM*OQ=1/2*(3-3/5x)x=3/2x-3/10x².原式=-3/10（x-5/2)²+15/8.极值是15/8.

3.OQ为斜边时,x²=（3-3/5x)²+（1/5x）².解得：x=-3+2根号6.

BP为斜边时：（4-x)²+（3-3/5x)²=（5-x)²,解得x=40/9.

4.若PQ=PO,则（3-3/5x)²+（1/5x)²=(3-3/5x)²+（4/5x)².解得x=0,所以△OPQ一定不是等边三角形.