Question

平面上有两点A(-1,0) B(1,0) 动点P满足 向量AP 点乘向量BP=0

Answer 1

1,

AP 向量 =（x+1,y）

BP= (x-1,y)

AP*BP=0 x^2,+y^2=1

2,

设F(x)=y-2/x-3= -x^2-2/x-2= -(x^2+2/x+2) x属于 {-1，1}

F'(x)=-2x-2/x^2=-(2x^3-2)/x^2 <0

所以F(x) 是递减函数 F(x) 最大为 F（-1）=-1

F（x）最小为F(1)=-5