Question

已知三角形ABC的顶点B（2,1）,C（-6,3）,其垂心为H（-3,2）,求顶点A的坐标?

Answer 1

垂心是三条垂线的交点,而且只要两条垂线相交,交点就是垂心了.

设A（x,y)

则向量AB=(2-x,1-y) 向量AC=(-6-x,-3-y)

向量BH=(-5,1) 向量CH=(3,-1)

AB垂直于CH,AC垂直于BH

因此

(2-x)*3+(1-y)*(-1)=0

(-6-x)*(-5)+(-3-y)*1=0

解得x=-16 y=-53!

自己好好想象!