解题思路：先把要求的式子进行通分，然后根据完全平方公式进行整理，最后把x+y=-2，xy=-1代入计算即可．
[y+1/x+1+
x+1
y+1]
=
(y+1)2
(x+1)(y+1)+
(x+1)2
(y+1)(x+1)
=
y2+2y+1
xy+x+y+1+
x2+2x+1
xy+y+x+1
=
y2+x2+2(x+y)+2
xy+(x+y)+1
=
(x+y)2-2xy+2(x+y)+2
xy+(x+y)+1，
把x+y=-2，xy=-1代入上式得：
原式=
(-2)2-2×(-1)+2×(-2)+2
-1-2+1=-2．
点评：
本题考点： 分式的化简求值．
考点点评： 本题考查了分式的化简求值，用到的知识点是通分、完全平方公式，解题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．