Question

已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（　　）

Answer 1

解题思路：先求正四棱柱的底面边长，然后求其对角线，就是球的直径，再求其表面积．

正四棱柱高为4，体积为16，底面积为4，正方形边长为2，

正四棱柱的对角线长即球的直径为2

6，

∴球的半径为

6，球的表面积是24π，

故选C．

点评：

本题考点： 球的体积和表面积．

考点点评： 本题考查学生空间想象能力，四棱柱的体积，球的表面积，容易疏忽的地方是几何体的体对角线是外接球的直径，导致出错．