解题思路：首先根据韦达定理表示出两根之和tanA+tanB与两根之积tanAtanB，然后根据三角形的内角和为π，把角C变形为π-（A+B），利用诱导公式化简后，然后再利用两角和的正切函数公式化简，把tanA+tanB与tanAtanB代入即可求出值．
∵tanA，tanB是方程3x2-7x+2=0的两个根，
则tanA+tanB=[7/3]，tanAtanB=[2/3]，
∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）=-[tanA+tanB/1−tanAtanB＝−
7
3
1−
2
3]=-7
故答案为：-7
点评：
本题考点： 两角和与差的正切函数．
考点点评： 此题考查学生灵活运用韦达定理、诱导公式及两角和的正切函数公式化简求值，本题解题的关键是利用三角形本身的隐含条件，即三角形内角和是180°