x/y+√（y/x）=1
两边对x求导：(y-xy')/y^2+1/[2√(y/x)]*(y'x-y)/x^2=0
2x^2(y-xy')+y^2(xy'-y)/√(y/x)=0
这样只能得y-xy'=0,得:y'=y/x
(这题从方程即可求得y=kx,其中k为常数）
sin（xy）-ln[（y+1）/y]=1
两边对x求导：cos(xy)(y+xy')-y'/(y+1)+y'/y=0
x=0代入原方程,有-ln[(y+1)/y]=1,即(y+1)/y=1/e,得：y(0)=e/(1-e)
将x=0,y=y(0),代入求导后的方程得：
e/(1-e)-y'(0)*(1-e)+y'(0)(1-e)/e=0
解得：y'(0)=-e^2/(1-e)^3