解题思路：（1）第一次和第二次取到红球的概率都是[4/5]，由此能求出连续取两次都是红球的概率．
（2）ξ的可能取值为1，2，3，4，分别求出P（ξ=1），P（ξ=2），P（ξ=3），P（ξ=4）．由此能求出取到黑球的概率．
（1）连续取两次都是红球的概率P＝
4
5×
4
5＝
16
25；
（2）ξ的可能取值为1，2，3，4，
则P(ξ＝1)＝
1
5，
P(ξ＝2)＝
4
5×
1
5＝
4
25，
P(ξ＝3)＝(
4
5)2×
1
5＝
16
125，
P(ξ＝4)＝(
4
5)3＝
64
125．
故取到黑球的概率为P＝
1
5+
4
25+
16
125+
64
125＝1．
点评：
本题考点： 相互独立事件的概率乘法公式．
考点点评： 本题主要考查了等可能事件的概率，以及对立事件和古典概型的概率等有关知识，是历年高考的必考题型．解题时要认真审题，注意排列组合和概率知识的灵活运用．