画图平行四边形ABCD,两条对角线交于O.
AC=14 于是 AO=7
BD=18 于是 OD=9
AD=9倍根号2
三角形AOD三边均已知,据余弦定理,可以求出
cos OAD=(162+49-81)/(2×7×9×根号2)=(65)/(63×根号2)
再次对三角形ACD使用余弦定理,
CD方=162+196-2×14×9×根号2×cos OAD
CD方=162+196-2×14×9×根号2×(65)/(63×根号2)
CD方=358-260=98
CD=7倍根号2
周长=2×(CD+AD)=2(9倍根号2+7倍根号2)=32倍根号2
证毕.