Question

水平方向简谐运动到平衡位置时放置一个质量为m的物块在M上,振幅和周期变化问题?

Answer 1

你的思路是对的,的确如你说.

设在平衡位置时M的速度为v,当m放到M上时,m和M看做整体,m放上去是m和M的共同速度V,由动量定理可知,

Mv=（m+M）V

可以推导出 V=Mv／﹙m＋M）, ①

所以 V＜v, 所以老师说速度会变小.

第二个问题,利用动能定理可知

在放m之前,M的动能为 E′＝½Mv² ②

当放上m时, m和M看做整体,因为速度变小,整体的动能为E″＝½（m＋M）V², ③

把①代入③式可知 E′＞E″

所以再放上m时,动能减少,所以弹簧伸缩量要变短,所以弹簧振幅变短.