解题思路：根据第二、四象限的角平分线上点的坐标特征得到2m+1+3m-4=0，然后解一次方程即可．
根据题意得2m+1+3m-4=0，
解得m=[3/5]．
故答案为[3/5]．
点评：
本题考点： 点的坐标．
考点点评： 本题考查了坐标：我们把有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）；坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．
点P（2m+1，3m-4）在第二、四象限的角平分线上，则m= ___ ．
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