Question

求证,不论k取任何值,方程（k^2+1）x^2-2kx+(k^2+4)=0都没有实根

Answer 1

k^2+1>0

diata=(-2k)^2-4*（k^2+1）(k^2+4)

=4k^2-4(k^4+5k^2+4)

=-4(k^4+4k^2+4)

=-4(k^2+2)^2

因为：k^2>=0

所以：k^2+2>=2>0

-4(k^2+2)^2