Question

已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则a20=______．

Answer 1

解题思路：利用等差数列的通项公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，解出a1，d，即可求得a20．

设{a_n}的公差为d，首项为a₁，由题意得

a1+a1+2d+a1+4d＝105

a1+d+a1+3d+a1+5d＝99，解得

a1＝39

d＝−2，

∴a₂₀=a₁+19d=1．

故答案为1．

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题主要考查了等差数列的通项公式an=a1+（n-1）d，注意方程思想的应用，熟练应用公式是解题的关键．