由正弦定理得
a/sinA=b/sinB.
a^2/b^2=(sinA)^2/(sinB)^2
(sinA)^2/(sinb)^2=tanA/tanB
(sinA)^2/tanA=(sinB)^2/tanB
sinAcosA=sinBcosB
sin2A/2=sin2B/2
得2A=2B或 2A+2B=180
即A=B或A+B=90
所以△ABC为等腰三角形或直角三角形.
在△ABC中 若tanA/tanB＝a²/b² 是判断△ABC的形状?
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