Question

f∧2(x)导数 为什么不是 2f(x)

Answer 1

复合函数的概念：一般地,对于两个函数y=f(u)和u=g(x),如果通过变量u,y可以表示成x的函数,那么称这个函数为函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数,记做y=f(g(x)).

复合函数的导数：复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u),u=g(x)即y=f（g（x））的导数间的关系为

y'=f'（g（x））*g'（x）

即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积.

令u=f(x),那y=u∧2,y'=2u*u'=2f(x)f'(x)