Question

已知：如图1,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形

Answer 1

△ACM,△CBN是等边三角形

AC=MC,BC=NC,∠ACM+∠MCN=∠NCB+∠MCN,即：∠ACN=∠BCM

△ACN≌△MCB

所以AN=BM

△NEC,BFC中,BC=NC,∠BCF=∠NCE=60°,∠CBF=∠CNE（

△ACN≌△MCB可得此结论）

△NEC≌△BFC

因此CE=CF,结合∠MCN（∠FCE）=60°,

说明△CEF是等边三角形

下一问,同前面的证明,不过最后△CEF不是等边三角形,而是等腰三角形!