Question

线性代数A为二阶方阵,α,β为线性无关的二维列向朗,Aα=0,Aβ=α+β,则A的非零特征值是什么已知A、B为N阶方阵,

Answer 1

第一题：1

第二题：|A*|=0

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1、A(α+β)＝Aα+Aβ＝Aβ＝α+β.α,β线性无关,所以α+β≠0.所以1是A的特征值,对应的特征向量是α+β.

2、AB=0,B≠0,说明Ax=0有非零解,所以|A|=0.所以|A*|=|A|^(n-1)=0