Question

已知x²+kx+6能被2+x整除,求k的值

Answer 1

提示：构造因式2+x

x²+kx+6

=x²+2x+(k-2)x+6

=x(x+2)+(k-2)x +2(k-2)+6-2(k-2)

=x(x+2)+(k-2)(x+2)+(10-2k)

要x²+kx+6能被2+x整除,常数项10-2k=0

k=5