设AD为△ABC的边BC上的中线,在△ABC中,由余弦定理的,cosB=（a²+c²-c²）/2ac,在△ABC中,BD=a/2,由余弦定理得,AD²=AB²+BD²-2AB·BDcosB=c²+a²/4-ac(a²+c²-b²）/2ac=(b²+c²)/2-a²/4,∴AD=m(a)=｛√[2（b²+c²）-a²]｝/2.同理可证m（b)=｛√[2（a²＋c²）－b²]｝／2,m（c）＝｛√[2（a²＋b²）－c²]｝／2,
说明：(a）（b）（b）为m的为下标,图你自己画吧,我没办法插入.
设AD为△ABC的边BC上的中线,在△ABC中,由余弦定理的,cosB=（a²+c²-c²）/2ac,在△ABC中,BD=a/2,由余弦定理得,AD²=AB²+BD²-2AB·BDcosB=c²+a²/4-ac(a²+c²-b²）/2ac=(b²+c²)/2-a²/4,∴AD=m(a)=｛√[2（b²+c²）-a²]｝/2.同理可证m（b)=｛√[2（a²＋c²）－b²]｝／2,m（c）＝｛√[2（a²＋b²）－c²]｝／2,
说明：(a）（b）（b）为m的为下标,图你自己画吧,我没办法插入.