Question

a^2+b^2=1,ab=12/25,则a+b=?,a^3+b^3=?,a^4-b^4=?,a^6-b^6=?

Answer 1

a²+b²=1

ab=12/25

(a+b)²=a²+b²+2ab

=1+2×12/25

=49/25

a+b=±7/5

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

=±1/5×(1+12/25)

=±37/125

a^4-b^4

=(a-b)(a+b)(a²+b²)

=±1/5×(±7/5)×1

=±7/25

a^6-b^6

=(a³-b³)(a³+b³)

=±37/125×(a+b)×(a²-ab+b²)

=±37/125×(±7/5)×(1-12/25)

=±37/125×(±7/5)×13/25

=±3367/15625

来自“数学春夏秋冬”专业数学团队的解答!

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