解题思路:此题的根据平行四边形的性质可以证明△ABF≌△ECF,然后利用全等三角形的性质可以解决问题.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,OA=OC.
∴∠BAF=∠CEF,∠ABF=∠ECF.
∵CE=DC,
在平行四边形ABCD中,CD=AB,
∴AB=CE.
∴在△ABF和△ECF中,
∠BAF=∠CEF
AB=CE
∠ABF=∠ECF,
∴△ABF≌△ECF(ASA),
∴BF=CF.
∵OA=OC,
∴OF是△ABC的中位线,
∴AB=2OF.
点评:
本题考点: 平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 此题主要考查了平行四边形的性质,全等三角形的性质与判定.此题还可以利用三角形的中位线解题.