如图,已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC、BD于点F、G,连接AC交B

1个回答

  • 解题思路:此题的根据平行四边形的性质可以证明△ABF≌△ECF,然后利用全等三角形的性质可以解决问题.

    证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

    ∴AB=CD,OA=OC.

    ∴∠BAF=∠CEF,∠ABF=∠ECF.

    ∵CE=DC,

    在平行四边形ABCD中,CD=AB,

    ∴AB=CE.

    ∴在△ABF和△ECF中,

    ∠BAF=∠CEF

    AB=CE

    ∠ABF=∠ECF,

    ∴△ABF≌△ECF(ASA),

    ∴BF=CF.

    ∵OA=OC,

    ∴OF是△ABC的中位线,

    ∴AB=2OF.

    点评:

    本题考点: 平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质.

    考点点评: 此题主要考查了平行四边形的性质,全等三角形的性质与判定.此题还可以利用三角形的中位线解题.