解题思路：根据a的相反数是-a，非负数绝对值是本身，最小的自然数是0分别进行分析即可．
A、任意有理数a的相反数是-a，说法正确；
B、绝对值等于其本身的数必是正数，说法错误，还有0；
C、在一个数前面加上“-”号所得的数是负数，说法错误，负数前加上负号是正确；
D、最小的自然数是1，说法错误，应是0；
故选：A．
点评：
本题考点： 相反数；正数和负数；有理数；绝对值．
考点点评： 此题主要考查了相反数和绝对值，关键是掌握①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．