Question

（2013?天水）如图，已知等边三角形ABC的边长为2，E、F、G分别是边AB、BC、CA的点，且AE=BF=CG，设△

Answer 1

∵AE=BF=CG，且等边△ABC的边长为2，

∴BE=CF=AG=2-x；

∴△AEG≌△BEF≌△CFG．

在△AEG中，AE=x，AG=2-x，

∵S_△AEG=[1/2]AE×AG×sinA=

3

4x（2-x）；

∴y=S_△ABC-3S_△AEG=

3-3×

3

4x（2-x）=

3（[3/4]x²-[3/2]x+1）．

∴其图象为二次函数，且开口向上．

故选C．