解题思路：（1）两电阻并联时，根据并联电路的电压特点和P=
U
2
/R]结合两电阻消耗的电功率求出电阻关系；
（2）当把它们串联在电压为4U的电源两端时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出此时R1两端的电压，根据P=I2R求出R2消耗的功率，根据P=UI求出电路消耗的总功率．
当R1、R2并联在电压为U的电源两端时，两电阻两端的电压为U，
根据P=
U2
R可知：
R1
R2=
P1
P2=
3P1
P1=3，即R1=3R2；
当把它们串联在电压为4U的电源两端时，
电路中的电流I=[U
R1+R2=
4U
3R2+R2=
U
R2，故通过R2的电流不变，故C不正确；
R1两端的电压U1=IR1=
U
R2×3R2=3U，故A不正确；
R2消耗的功率P2=I2R2=（
U
R2）2R2=
U2
R2=3P1，R2消耗的功率不变，故D不正确；
两个电阻消耗的总功率P=U′I=4U×
U
R2=4×
U2
R2=4×3P1=12P1，故B正确．
故选B．
点评：
本题考点： 电功率的计算．
考点点评： 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是根据题意得出两电阻之间的关系，解题过程要注意各量之间的对应关系．
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