(e^(－x)*f(x))'=e^(－x)*f'(x)－e^(－x)*f(x)=e^(－x)*【f'(x)－f(x)】=0,因此
e^(－x)*f(x)是常数函数,且e^(0)*f(0)=1,于是有
e^(－x)*f(x)=1,f(x)=e^x.
证明若函数f(x)在R内可导且f'(x)=f(x),f(0)=1,则f(x)=e^x
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