Question

如图所示，一个小球从光滑斜面上无初速度滚下，然后进入一个半径为0.5m的光滑圆形轨道的内侧，小球恰能通过轨道的最高点，则

Answer 1

小球恰好能通过最高点，在最高点，由重力提供向心力，设最高点的速度为v，则有：

mg=m

v 2

r ，

得：v=

gr =

10×0.5 m/s=

5 m/s

从开始滚下到轨道最高点的过程，由机械能守恒定律得：

mgh=2mgr+

1

2 m v 2

联立得：h=

5

2 r =

5

2 ×0.5 m=1.25m

从开始滚下到轨道的过程，由机械能守恒定律得：

mgh=

1

2 mv ′ 2 ，得：v′ ²=2gh

在最低点，小球的向心加速度为 a=

v ′ 2

r =

2gh

r =

2×10×1.25

0.5 m/s ²=50m/s ²．

故答案为：1.25，50