解题思路：由题中条件不难得出△BFD≌△CDE，得出∠BFD=∠CDE，再由角之间的转化，进而可得出结论．
∵∠B=∠C，BF=CD，CE=BD，
∴△BFD≌△CDE，
∴∠BFD=∠CDE，
∴∠FDE=180°-∠BDF-∠CDE，
=180°-∠BDF-∠BFD，
=∠B，
=[1/2]（180°-∠A），
=90°-[1/2]∠A．
故选B．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；三角形内角和定理．
考点点评： 本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及三角形内角和定理的运用，应熟练掌握．