Question

物体水平撞上水平固定弹簧后反弹.已知弹簧劲度系数,物体初速度,不计一切外力,如何求从接触到离开这段

Answer 1

这个题目有点知识不知道高中阶段学习过没有

对物体受力分析,只受到弹簧的弹力,设位移为x,那么速度和加速度分别为位移的一阶导数和二阶导数,运动方程为：

ma+kx=0即mx''+kx=0

这个方程的解是x=sin（wt+a）其中w是角频率即w=2π/T,a是初始相位

w=根号下（k/m）

所有周期T=2π/w=2π/根号下（k/m）

物体从接触弹簧到离开弹簧刚好运动了一个周期T,所以运动时间t=T=2π/根号下（k/m）