解题思路：（1）根据余弦函数的性质可分别表示出函数的最大和最小值，进而联立方程气的a和b的值．（2）根据（1）中求得a和b的值，得到函数的解析式，根据x的范围确定x-π3的范围，利用正弦函数的性质求得函数的最大和最小值．
（1）cos(2x+
π
6)∈[−1，1]
∵b＞0∴-b＜0，
ymax＝b+a＝
3
2
ymin＝−b+a＝−
1
2；
∴a＝
1
2，b＝1
（2）由（1）知：g(x)＝−2sin(x−
π
3)
∵x∈[0，π]∴x−
π
3∈[−
π
3，
2π
3]
∴sin(x−
π
3)∈[−
3
2，1]
∴g(x)∈[−2，
3]∴g(x)的最大值为
3，最小值为-2．
点评：
本题考点： 三角函数的最值．
考点点评： 本题主要考查了三角函数的最值问题，三角函数的单调性和值域问题．考查了学生综合分析问题和基本的运算能力．