解题思路：因为把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，削成的圆锥和圆柱等底等高，根据“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的[1/3]”，即削去圆柱体积的（1-[1/3]）=[2/3]，体积减少了1.2立方分米，即圆柱体积的[2/3]是1.2立方分米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求圆柱的体积，继而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
1.2÷（1-[1/3]）×[1/3]
=1.2÷[2/3]×[1/3]
=1.8×[1/3]
=0.6（立方分米）．
答：削成的圆锥体积是0.6立方分米．
故答案为：0.6．
点评：
本题考点： 圆锥的体积．
考点点评： 解答此题用到的知识点：（1）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的[1/3]；（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答和一个数乘分数的意义．