解题思路:要证四边形ABDC1为菱形,则要通过题中的条件证出四边相等即可得出答案.
证明:∵∠ABC=90°,∠BAC=60°,
∴∠C=30°
∴BA=[1/2]AC.
又∵BD是斜边AC的中线,
∴BD=AD=[1/2]AC=CD.
∴BD=AB=CD,
∴∠C=∠DBC=30°,
∵将△BCD沿BD折叠得△BC1D,
∴△CBD≌△C1BD,
∴CD=DC1,
∴AB=BD=DC1,
∴∠C1BA=∠BC1D=30°,
∴BA∥DC1,DC1=AB,
∴四边形ABDC1为平行四边形,
又∵AB=BD,
∴平行四边形ABDC1为菱形.
点评:
本题考点: 菱形的判定.
考点点评: 此题考查的是图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变.