这是一道同余问题.
由同余相关知识,若a=k*m+b(a,b,m,k均为整数)则a,b关于m同余
所以a^n=a^(n-1)*k*m+a^(n-1)*b(n为整数),即a^n与a^(n-1)*b同余
而a^(n-1)*b=a^(n-2)*k*m*b+a^(n-2)*(b^2),即a^n与a^(n-2)*(b^2)同余
以此类推,a^n与b^n同余
7*x（x为整数）天之后还是星期一,而289/7=41余2,故有
289^2012与2^2012对7同余
而2^2012=2^2010*2^2=8^670*4
8=7*1+1,故有,8^670*4与1^670*4=4同余
综上,289^2012/7余数为4,所以289^2012天后为星期五