甲,乙两个实心球,甲球的质量是乙球质量的4倍,甲球 - 知识问答

甲,乙两个实心球,甲球的质量是乙球质量的4倍,甲球的半径是乙球半径的2倍,那么甲球密度是乙球密度的几倍?

2个回答

∵密度=质量÷体积
∴甲球的密度/乙球的密度
=(甲球的质量÷甲球的体积)/(乙球的质量÷乙球的体积)
=甲球的质量/乙球的质量×乙球的体积/甲球的体积
=4×[4/3π×(r乙)³]/[4/3π×(r甲)³]
=4×(r乙)³/(r甲)³
=4×(r乙)³/(2×r乙)³
=4×1/8
=1/2
∴甲球的密度是乙球的密度的1/2,即0.5倍

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