解题思路：知原函数在R上单调递增，且为奇函数，由f（mx-2）+f（x）＜0恒成立得mx-2＜-x⇒xm+x-2＜0，对所有m∈[-2，2]恒成立，然后构造函数f（m）=xm+x-2，利用该函数的单调性可解得x的范围．
易知原函数在R上单调递增，且为奇函数，故f（mx-2）+f（x）＜0⇒f（mx-2）＜-f（x）=f（-x），此时应有mx-2＜-x⇒xm+x-2＜0，对所有m∈[-2，2]恒成立，令f（m）=xm+x-2，此时只需
f(−2)＜0
f(2)＜0即可，解之得-2＜x＜[2/3]．
故答案为：（-2，[2/3]）
点评：
本题考点： 函数单调性的性质；函数奇偶性的性质．
考点点评： 本题考查了函数的单调性与奇偶性的综合应用，在解决不等式恒成立问题时注意变换主元的方法，是个中档题．