Question

已知2f(x的平方）+f(1/x的平方）=x,且x>0,则f(x)=_________

Answer 1

2f(x^2)+f(1/x^2)=x

设x^2=t

x=根号t

那么2f(t)+f(1/t)=根号t (1)

2f(1/t)+f(t)=1/根号t (2)

2*(1)-(2)

得到3f(t)=2根号t-1/根号t

f(t)=2根号t/3-1/3根号t

所以f(x)=2根号x/3-1/3根号x