求函数展开为x的幂级数.O(∩_∩)O~ 会的请教

求函数展开为x的幂级数.O(∩_∩)O~ 会的请教教我. 回答好的有加分滴..O(∩_∩)O~!~~!

1个回答

y=(x^2)ln(1+x) 对于F(x)=ln(1+x) 导数为：F’(x)=1/(1+x） 1/(1+x）=1-x+x^2-x^3+...+(-1)^(n-1)x^（n-1)+... n=1,2 ... 则F(x)=ln(1+x)=∫1-x+x^2-x^3+...+(-1)^(n-1)x^（n-1)+ ...dx =x-x^2+x^3-...+(-1)^(n-1)x^n+ .. 则, x^2ln(1+x)=x^3-x^4+x^5-...+(-1)^(n-1)x^(n+2)+. =∑（-1)^(n-1)x^(n+1) n=1,2,3...