a(n+1)=Sn+1-Sn=3Sn
Sn+1=4Sn
Sn+1/Sn=4,为定值.
S1=a1=1
Sn=4^(n-1)
Sn-1=4^(n-2)
an=Sn-Sn-1=4^(n-1)-4^(n-2)=3×4^(n-2)
n=1时,a1=3/4,与题设不符.
an=1 n=1
3×4^(n-2) n>1
.设数列{an}的前n项和Sn,若an+1=3Sn,a1=1则an=
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