椭圆x平方/25+y平方/9=1上一点P到右焦点的 - 知识问答

椭圆x平方/25+y平方/9=1上一点P到右焦点的距离最大值为（）；最小值（）.

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参数法
右焦点坐标是(4,0)
设P(5cosa,3sina)
P到右焦点距离
=√[(5cosa-4)²+(3sina-0)²]
=√(25cos²a-40cosa+16+9sin²a)
=√(16cos²a-40cosa+25)
=√[16(cos²a-(5/2)cosa)+25]
=√[16(cos²a-(5/2)cosa+25/4)-100+25]
=√[16(cosa-5/2)²-75]
cosa属于[-1,1]
∴cosa=-1时有最大值=9
cosa=1时,有最小值=1

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